上述宏观级分析是 BS7159(《独立工厂或工地用玻璃钢管道系统设计和施工规范》)及 UKOOA(《玻璃钢管道海上使用规范与推荐操作规程》)等现行玻璃钢管道规范的基础。
BS 7159
BS7159 采用与钢管应力分析类似的方法和公式计算截面应力,并假设 FRP 元件的材料参数是按照连续介质估算或测试得到的。所有共同作用的荷载,如热荷载、重量、压力以及压力引起的轴向拉伸等需同时评估。失效是依据等效应力计算方法来判断。由于在典型管系结构中,传统上认为正应力(径向应力)可以被忽略,因此计算简化为较大值的公式(当轴向应力是压缩应力时除外):
(适用于轴向应力大于环向应力的情况)
(适用于环向应力大于轴向应力的情况)
当用计算应力与许用应力进行比较评判时,存在一定的困难,因为FRP管具有正交各向异性的特性,层压板设计时通常使管子的环向强度大于纵向强度,因此产生多个许用应力。解决问题的办法是定义设计应变而非应力的许用值,根据各个方向的强度按比例调整许用应力。也就是说,上述两个等效应力的许用应力分别是(ed ELAMX)和(ed ELAMH)。根据预期化学条件和温度条件,可从规范表4.3和表4.4中选择系统的设计应变以代替试验数据。
BS7159列举的真实应力方程如下:
-
直管和弯头的组合应力:
sC= (sf 2+ 4sS2)0.5edELAM
or
sC = (sX2 + 4sS2)0.5 ed ELAM
式中:
ELAM = 层压板弹性模量;CAESAR II 在第一个方程中使用环向模量,在第二个方程中使用纵向模量。
sC = 组合应力
sΦ= 周向应力
= sΦP + sΦB
sS = 扭转应力
= MS(Di + 2td) / 4I
sX = 纵向应力
= sXP + sXB
sΦP= 周向压应力
= mP(Di + td) / 2 td
sΦB = 周向弯曲应力
= [(Di + 2td) / 2I] [(Mi SIFΦi)2 + Mo SIFΦo)2] 0.5 ,对于弯头;=0,对于直管
MS = 截面扭转力矩
Di = 管道内径
td = 基准层压板的设计厚度
I = 管道惯性矩
m = 元件的压应力系数
P = 内压
Mi = 截面的面内弯曲力矩
SIFΦi= 面内力矩的周向应力增大系数
M = 截面的面外弯曲力矩
SIFΦo = 面外力矩的周向应力增大系数
sXP = 纵向压应力
= P(Di+ td) / 4 td
sXB = 纵向弯曲应力
= [(Di + 2td) / 2I] [(Mi SIFxi)2 + MoSIFxo)2]0.5
SIFxi = 面内力矩的纵向应力增大系数
SIFxo = 面外力矩的纵向应力增大系数
-
分支管的组合应力:
sCB = ((sΦP + sbB)2 + 4sSB2)0.5£ed ELAM
式中:
sCB = 分支管的组合应力
sΦP = 周向压应力
= mP(Di + tM) / 2 tM
sbB = 非定向弯曲应力
= [(Di + 2td) / 2I] [(Mi SIFBi)2 + Mo SIFBo)2]0.5
sSB = 分支管的扭转应力
= MS(Di + 2td) / 4I
tM = 主管的基准层压板厚度
SIFBi = 面内力矩的分支管应力增大系数
SIFBo = 面外力矩的分支管应力增大系数
-
当纵向应力为负值时(净压缩):
sΦ - VΦxsx£eΦ ELAMΦ
式中:
VΦx = 泊松比,在周向应力的作用下引起的纵向应变
eΦ = 周向设计应变
ELAMΦ= 周向弹性模量
BS7159 也给出了柔性分析所使用的弯头和三通元件的柔性系数和应力增大系数(k- 和 i-)的计算方法。
BS7159 提出了多项使用限制,其中最值得的注意的是,系统的设计压力以 10 bar 为限、指定设计层压板的使用限制以及 k- 和 i- 系数在管道弯头计算中的适用限值(即,内弧面周围的平均壁厚不得大于公称厚度的 1.75 倍)。
该规范看似比较复杂,但使用很方便。因此建议该规范的计算方法也可应用到超出规范明确范围以外的 FRP 系统,使用建议如下:
-
弯头的压力硬化须按实际设计压力而非许用设计应变确定。
-
尽可能按制造商的试验数据和经验数据(结合预期操作条件)确定设计应变。
-
按制造商的试验数据或分析数据(如有)拟合出 k- 和 i- 系数。
UKOOA
UKOOA 规范在许多方面与BS7159规范大致相同,只是 UKOOA 规范简化了计算要求,对管道操作条件的限制更多,也更保守。
规范不明确计算组合应力,而是定义了轴向应力和环向应力组合的理想包络线,若等效应力达到包络线则失效。该曲线的表达式为:
(sx / sx-all)2 + (shoop / shoop-all)2 - [sxshoop / (sx-allshoop-all)] £ 1.0
式中:
sx-all = 轴向许用应力
shoop-all = 环向许用应力
规范保守地将范围限定为sx-all(又称 sa(0:1))线和为两倍 sx- 的 shoop 线(仅加载内压时管道的自然状态)的交叉点之下的曲线部分,如下图所示。
对于上述要求的必要修正是对于压应力需给定安全系数(一般等于 2/3)而对于其他应力没有安全系数。这就给出了一个明确要求如下:
Pdes£f1f2f3LTHP
式中:
Pdes = 许用设计压力
f1 = 低于 95% 可靠界限的安全系数,通常为 0.85
f2 = 系统安全系数,通常为 0.67
f3 = 机械荷载后的剩余许用应力比
= 1 - (2 sab) / (r f1 LTHS)
sab = 机械荷载引起的轴向弯曲应力
r = sa(0:1)/sa(2:1)
sa(0:1) = 无压力荷载作用时的长期轴向拉伸强度
sa(2:1) = 仅在压力荷载作用时的长期轴向拉伸强度
LTHS = 长期静压强度(环向应力许用值)
LTHP = 长期静压许用值
在 CAESAR II 管道应力分析软件中实现为:
规范应力 |
规范许用值 |
|
sab (f2/r) + PDm / (4t) |
£ |
(f1f2 LTHS) / 2.0 |
式中:
P = 设计压力
D = 管道平均直径
t = 管道壁厚
弯头的 K 和 i- 系数取自 BS7159 规范,三通不使用相关系数。
UKOOA 规范的局限之处在于在评价过程中忽略了剪切应力;不考虑轴向应力为压缩应力的情况;且对大多数必需的计算没有给出详细、明确地说明。