宏观至微观的应力转换
较小级分析是评价层压板单层的评估方法,而宏观级分析是评价由多个层压板层形成的组合件的方法。该方法不仅假设复合材料的行为具有连续性,而且假设一系列层压板层均为均质材料,其特性根据层的性质和缠绕角度估算,其失效准则为等效应力水平的函数。
可将所有层的属性(按缠绕角调整)进行求和,估算层压板特性。例如:
式中:
ExLAM = 层压板的纵向弹性模量
tLAM = 层压板厚度
E⊥k = 层压板k层的纵向弹性模量
Cik = k层轴向至纵向层压板轴向的转换矩阵
Cjk = k层轴向至横向层压板轴向的转换矩阵
tk = k层的厚度
确定复合材料的性质以后,可以看作均质材料,根据组件截面和复合材料性质确定组件刚度参数。
依据 1)作用于截面的力和力矩;2)其自身的截面性质可以确定正应力和剪切应力。其关系式如下:
saa = Faa / Aaa ± Mba / Sba ± Mca / Sca
sbb = Fbb / Abb ± Mab / Sab ± Mcb / Scb
scc = Fcc / Acc ± Mac / Sac ± Mbc / Sbc
tab = Fab / Aab ± Mbb / Rab
tac = Fac / Aac ± Mcc / Rac
tba = Fba / Aba ± Maa / Rba
tbc = Fbc / Abc ± Mcc / Rbc
tca = Fca / Aca ± Maa / Rca
tcb = Fcb / Acb ± Mbb / Rcb
式中:
sij = 面 j 沿 i 轴的正应力
Fij = 面 j 沿 i 轴的作用力
Aij = 面 j 沿 i 轴的面反力
Mij = 面 j 关于 i 轴的力矩
Sij = 面 j 关于 i 轴的截面模量
tij = 面 j 沿 i 轴的剪切应力
Rij = 面 j 关于 i 轴的扭转反力
依据宏观级分析、较小级分析和微观级分析得出的关系式,可对这些应力进行倒推分析,得到层压板层的局部应力,再经过倒推分析得到纤维和基质应力。因此,通过这些应力可对微观部分及整体元件的失效准则进行校核。