喪失質量成分の包含 (Include Missing Mass Components) - CAESAR II - ヘルプ

CAESAR II ユーザーズガイド

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日本語
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CAESAR II
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CAESAR II Version
13

(適用対象: スペクトル、時刻歴 解析)

モーダルの動的応答解析では、さらに解析次数を増やすことなく、陽な形で抽出しない高次のモードの寄与分を補正するかどうかを指定します。Y (for yes) または N (for no) を選択します。

地震、あるいは荷重スペクトルでのスペクトル解析、あるいは時刻歴解析では、動的荷重によるシステムの応答はモーダル解析の結果を合成することで得られます。この種のモーダル解析の利点は、通常限られたモード次数が励起され、これらの次数のみを解析に考慮すればよい点にあります。この方法の欠点は、低次の振動モードによってかなりの精度で変位は算出されますが、断面力、反力、応力は許容される精度を得るには、剛体モードに至るまでのさらに多くの振動モードの抽出が必要であることです。

このオプションが有効なとき、プログラムは自動的に正味の同位相のすべての非抽出モードを計算し、モーダル寄与度を合成します。このようにして、高次の振動モードの抽出に要する計算時間を節約でき、過度に安全側の合成方法を行う必要がなくなります。詳細は、喪失質量補正の考慮 (Inclusion of Missing Mass Correction) を参照してください。

動的モデルにおいて十分なモードを保証するもう一つの方法として、Control Parameters タブの 包含された質量レポート (Included Missing Mass Components) があります。このレポートで、すべてのスペクトル解析と時刻歴解析において、喪失質量を包含すべきか否かを検討します。3つの全体座標軸に関するシステム質量に対しての抽出したモードの質量をパーセントで示しています。また、全体の荷重に対するパーセントも示しています。詳細は、喪失質量成分の包含 (Include Missing Mass Components) を参照してください。

全体座標軸(X、Y、Z)のそれぞれに関するシステム質量に対しての抽出したモードの質量をパーセントは、適切な方向の自由度に対応してモーダル質量を合計し、同一方向のシステムの全質量で割ってパーセント表示しています:

i = 1 から n まで 6とびで X方向の自由度を合計します:

% 有効質量

i = 2 から n まで 6とびで Y方向の自由度を合計します:

% 有効質量 Y

i = 3 から n まで 6とびで Z方向の自由度を合計します:

% 有効質量 z

ここで:

Me = 抽出した次数までの各方向の有効モーダル質量ベクトル

M = システムの質量マトリックスに対応する直交成分ベクトル

可能な最大有効質量パーセントは理論的には100%ですが、通常は90-95%で十分な振動モードを抽出した動的モデルと考えられます。

有効荷重のパーセントは次に示す係数で計算されます:

  • 3つの方向自由度のそれぞれに対する有効荷重成分の合計

  • それらを代数的に加算

  • 作用荷重に対して同じ手順で加算

  • 作用荷重で有効荷重を除してパーセントで表示

i = 1 から n まで 6 とびで X方向の自由度を合計します:

Fex = SFe[i]

Fx = SF[i]

i = 2 から n まで 6 とびで Y方向の自由度を合計します:

Fey = SFe[i]

Fy = SF[i]

i = 3 から n まで 6 とびで Z方向の自由度を合計します:

Fez = SFe[i]

Fz = SF[i]

ここで:

FeX, FeY, FeZ = 全体座標系X、Y、Zで抽出された有効荷重

Fr = 抽出された有効荷重ベクトル

FX, FY, FZ = 全体座標系X、Y、Zでの全システム荷重

F = システムの全荷重ベクトル

可能な最大有効荷重パーセントは理論的には100%です。実際上は不均一な荷重と質量の配分で、もっと大きい値になります。包含された荷重が100%を超えたとしても解析上固有な問題があるわけではありません。喪失質量補正が行われれば、モーダル荷重は自動的に作用荷重に合致するように調整されます。包含された荷重のパーセントは、さらに数個のモードの抽出で100%以下に戻すことが可能です。また、さらに要素を細かくするなどして動的モデルを修正するようなことも考えられます。あるいはもっと重要なことは、荷重近辺の質量節点の間隔を当分にすることが精度の向上になることです。