流体荷重を定義する際に必要な入力パラメーターは次のセクションで説明します。基本的なパラメータは、波の高さ、周期と潮流の速度です。最も得るのが難しく、なおかつ重要なパラメータは抗力、慣性、揚力の係数で、次のようになります: Cd, Cm, Cl. API RP2A と DNV (Det Norske Veritas) では、Cd は 0.6 から 1.2 までの値とし、Cm は 1.5 から 2.0 までの値とします。Cl の値は大きなバラツキがありますが、平均として近似的に 0.7 としています。
慣性係数 Cm は、付加質量係数 Ca に 1.0 を足した値に等しくなります。付加質量は配管要素に同期すると仮定した流体の質量を考慮しています。
実際には、これらの係数は流体粒子の速度の関数になり、水柱に渡って変化します。一般的には、2次元パラメーターは、公開された図から Cd、Cm、Cl の値を計算するために用いられます。最初の無次元のパラメータは、クーレガン-カーペンター (Keulegan-Carpenter) 数 K です。K は次の式で表すことができます:
K = Um * T / D
ここで:
Um = 最大流体粒子速度
T = 波の周期
D = 要素の特性外径
2番目の無次元パラメーターはレイノルズ数 (Reynolds number) Re です。Re は次の式で定義することができます。
Re = Um * D / n
ここで:
Um = 最大流体粒子速度
D = 要素の特性外径
n = 流体の動粘度 (海水に対して 1.26e-5 ft2/sec)
K と Re が計算されると、図から Cd、Cm、Cl を求めることができます。 詳細は、サープカヤの資料 Mechanics of Wave Forces on Offshore Structures by T. Sarpkaya を参照してください。Figures 3.21、3.22、3.25 を次に図示します。
これらの係数を決定するために、着目する位置での流体速度での流体速度を算出する必要があります。適切な波動理論を用いて、粒子速度を算出します。
波動理論については既に述べたように、修正エアリー (modified Airy) 波動理論とストークス 5次波動理論では、深さ減衰関数を含んでいます。標準的な理論では、深さ減衰関数を次のように表しています。cosh(kz) / sinh(kd),
ここで:
k - 波の次数, 2p /L
L - 波長
d - 水深
z - 着目する水柱の高さ
修正理論では、深さ減衰関数の分子に付加項を含んでいます。修正減衰関数は次のようになります。cosh(da) / sinh(kd),
ここで:
a - z / (d + h) に等しい
項 da は、粒子速度と加速度を計算する位置での有効高さ位置です。この項を用いることで、有効高さを静水レベル以下に保つことができます。これは、計算された速度と加速度が静水レベルより上の実際の高さに収束することを意味します。
既に述べたように、抗力、慣性、揚力係数は、流体速度と要素の外径の関数です。流体粒子速度は、適切な波動理論によって決定された波形の深さと位置によって変化することに注意してください。したがって、これらの係数は実際には一定ではありません。しかしながら、工学的な面からは 流体 (Fluid) での位置の関数としてこれらの係数が変化するとして扱いません。瞬間的な波の高さと周期を指定することによる不確かさを考慮すれば、前提条件として正当化されています。サープカヤ (Sarpkaya) によれば、これらの値は波の荷重を正確に予想するには不十分で、前の流体粒子の挙動が必要になります。これらの不確かさによって、Cd、Cm、Cl の定数が API、およびその他の参考文献で推奨されています。
海洋付着物も考慮しなければなりません。海洋付着物は、システムの荷重に、配管径が大きくなればなるほど流体力学的荷重は大きくなり、表面粗さが大きくなればなるほど Cd が大きくなります。したがって、流体力学的荷重は、質量と付加質量が増加すればするほど固有振動数が減少し動的増幅係数が大きくなります。これは、構造物の重量を増加させ、おそらくは流体力学的不安定、すなわち渦の偏流 (vortex shedding) を生じさせる結果となります。
結局、モリソンの力の平衡式は、「小さな物体 (small body) 」の仮定に基づいています。この「小さい」ということは「波長 (diameter to wave length)」に比べて小さいということです。この比が 0.2 を超えるようであれば、慣性はもはや流体粒子の加速度と同位相ではなくなり、回折の影響を考慮しなければなりません。そのような場合には、一般的に流体荷重は CAESAR II が有している機能では評価できません。
流体動力学と波動理論の内容については、この章の末尾に出典が示されています。